基礎数学例

$(5 a + 3 b) (5 a - 3 b) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 a + 3 b) (5 a - 3 b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(5 a (5 a - 3 b) + 3 b (5 a - 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(5 a (5 a) + 5 a (- 3 b) + 3 b (5 a - 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(5 a (5 a) + 5 a (- 3 b) + 3 b (5 a) + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 a (5 a) + 5 a (- 3 b) + 3 b (5 a) + 3 b (- 3 b)$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$5 a (- 3 b)$ と $3 b (5 a)$ について因数を並べ替えます。

$(5 a (5 a) - 3 \cdot 5 a b + 3 \cdot 5 a b + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.1.2

$- 3 \cdot 5 a b$ と $3 \cdot 5 a b$ をたし算します。

$(5 a (5 a) + 0 + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.1.3

$5 a (5 a)$ と $0$ をたし算します。

$(5 a (5 a) + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(5 \cdot 5 a \cdot a + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.2.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$a$ を移動させます。

$(5 \cdot 5 (a \cdot a) + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.2.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$(5 \cdot 5 a^{2} + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.2.3

$5$ に $5$ をかけます。

$(25 a^{2} + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$(25 a^{2} + 3 \cdot - 3 b \cdot b) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.2.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$b$ を移動させます。

$(25 a^{2} + 3 \cdot - 3 (b \cdot b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.2.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$(25 a^{2} + 3 \cdot - 3 b^{2}) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 2.2.6

$3$ に $- 3$ をかけます。

$(25 a^{2} - 9 b^{2}) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(25 a^{2} - 9 b^{2}) (25 a^{2} + 9 b^{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$25 a^{2} (25 a^{2} + 9 b^{2}) - 9 b^{2} (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$25 a^{2} (25 a^{2}) + 25 a^{2} (9 b^{2}) - 9 b^{2} (25 a^{2} + 9 b^{2})$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$25 a^{2} (25 a^{2}) + 25 a^{2} (9 b^{2}) - 9 b^{2} (25 a^{2}) - 9 b^{2} (9 b^{2})$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$25 a^{2} (25 a^{2}) + 25 a^{2} (9 b^{2}) - 9 b^{2} (25 a^{2}) - 9 b^{2} (9 b^{2})$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$25 a^{2} (9 b^{2})$ と $- 9 b^{2} (25 a^{2})$ について因数を並べ替えます。

$25 a^{2} (25 a^{2}) + 9 \cdot 25 a^{2} b^{2} - 9 \cdot 25 a^{2} b^{2} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

ステップ 4.1.2

$9 \cdot 25 a^{2} b^{2}$ から $9 \cdot 25 a^{2} b^{2}$ を引きます。

$25 a^{2} (25 a^{2}) + 0 - 9 b^{2} (9 b^{2})$

ステップ 4.1.3

$25 a^{2} (25 a^{2})$ と $0$ をたし算します。

$25 a^{2} (25 a^{2}) - 9 b^{2} (9 b^{2})$

ステップ 4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 \cdot 25 a^{2} a^{2} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

ステップ 4.2.2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$a^{2}$ を移動させます。

$25 \cdot 25 (a^{2} a^{2}) - 9 b^{2} (9 b^{2})$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 \cdot 25 a^{2 + 2} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

ステップ 4.2.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$25 \cdot 25 a^{4} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

ステップ 4.2.3

$25$ に $25$ をかけます。

$625 a^{4} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

ステップ 4.2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$625 a^{4} - 9 \cdot 9 b^{2} b^{2}$

ステップ 4.2.5

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.1

$b^{2}$ を移動させます。

$625 a^{4} - 9 \cdot 9 (b^{2} b^{2})$

ステップ 4.2.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$625 a^{4} - 9 \cdot 9 b^{2 + 2}$

ステップ 4.2.5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$625 a^{4} - 9 \cdot 9 b^{4}$

ステップ 4.2.6

$- 9$ に $9$ をかけます。

$625 a^{4} - 81 b^{4}$

基礎数学 例

基礎数学例